若函数g(x)=asinxcosx(a>0)的最大值为12,则函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴方程为( ) A.x=0 B.x=-3π4 C.x=-π4 D.x=-5π4
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若函数g(x)=asinxcosx(a>0)的最大值为12,则函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴方程为( ) A.x=0 B.x=-3π4 C.x=-π4 D.x=-5π4
题目
若函数g(x)=asinxcosx(a>0)的最大值为
1
2
答案
∵a>0,g(x)=asinxcosx=
a
2
sin2x的最大值为
1
2
,
∴
a
2
=
1
2
,
∴a=1,
∴f(x)=sinx+acosx
=sinx+cosx
=
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