若曲线x2+y2+2x-6y+1=0上相异两点P，Q关于直线kx+2y-4=0对称，则k的值为（　　） A.1 B.-1 C.12 D.2

题目

若曲线x²+y²+2x-6y+1=0上相异两点P，Q关于直线kx+2y-4=0对称，则k的值为（　　）
A. 1
B. -1
C.

1

2

答案

曲线x²+y²+2x-6y+1=0，即 （x+1）²+（y-3）²=9，表示以（-1，3）为圆心、半径等于3的圆，
∵圆上存在相异两点P，Q关于直线kx+2y-4=0对称，则圆心在此直线上，故有-k+6-4=0，求得 k=2，
故选：D．