为什么零向量的方向是任意的

题目

为什么零向量的方向是任意的

答案

为什么0向量方向是任意的,我从反面回答你这个问题.如果零向量的方向不是任意,那么将会使我们定义的许多向量运算出现矛盾!比如（一） 点乘 我们知道,两个向量点乘如果结果为零,那么向量垂直.现在,我选无穷个方向不同的向量,他们都与零向量做点乘,因为0向量模为0,所以结果为零,所以任何向量与向量垂直!（0向量只有一个方向或者有限个方向是不能满足这个要求的!）
（二）向量的平行 任何向量和0向量都满足平行定理,那么0向量只有一个方向或者有限个方向是不能满足这个要求的!（三）叉乘 大学会学到 这里就不详细介绍矛盾了.
总之,必须为任意方向的