把自然数n的各位数字之和记为Sn,如n=38,Sn=3+8=11;n=247,Sn=2+4+7=13,若对于某些自然数满足n-Sn=2007,则n的最大值是( ) A.2025 B.2023 C.2
题目
把自然数n的各位数字之和记为Sn,如n=38,Sn=3+8=11;n=247,Sn=2+4+7=13,若对于某些自然数满足n-Sn=2007,则n的最大值是( )
A. 2025
B. 2023
C. 2021
D. 2019
答案
由题意知,n是四位数,S(n)≤9+9+9+9=36,
∴n的千位数字为2.
设n=2abc=2000+100a+10b+c,S(n)=2+a+b+c.
∵n-S(n)=2007,
∴2000+99a+9b-2=2007,
∴99a+9b=9,其中a,b为0~9的整数,
∴a=0,b=1,
∴n的百位数字为0,十位数字为1,个位数字为取0~9中任一个数.
∴最大的n=2019.
故选D.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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