若A、B、C、D是平面内任意四点,给出下列式子 1.向量AB+向量CD=向量BC＋向量DA

题目

若A、B、C、D是平面内任意四点,给出下列式子 1.向量AB+向量CD=向量BC＋向量DA
2.向量AC＋向量BD＝向量BC+向量AD 3.向量AC－向量BD＝向量DC＋向量AB.其中正确的结论是

答案

3正确
向量问题相等需要头尾相连
1 2项无法组合 任意四点不一定成立
而3项可以化为
AC-DC=BD+AB
左边是AC-DC=AC+CD=AD
右边是BD+AB=AB+BD=AD
左右两边相等