大学线性代数中,若矩阵A可逆,则A的平方一定可逆吗?为什么?

题目

大学线性代数中,若矩阵A可逆,则A的平方一定可逆吗?为什么?

答案

若A可逆,则|A|≠0
从而|A^2|=|A|^2≠0
即A^2一定可逆