一个四位数,减它各个数位上数字之和,差是658（）,（）中应填的数字是几

题目

一个四位数,减它各个数位上数字之和,差是658（）,（）中应填的数字是几

答案

社设个四位数为ABCD,所求数为X(注意：不是相乘的关系,而是一个数）
则,该四位数可表示为1000A+100B+10C+D,由已知,
1000A+100B+10C+D-（A+B+C+D)=6580+X
因为A、B、C、D均为个位数,所以他们的和不超过36
而一个四位数减去A+B+C+D不可能影响千位数字,所以,A为6；
原式化简为：
99B+9C=580+X
9（11B+C)=580+X
因为B、C、X均为整数,所以580+X的值为9的倍数,
在580～589中,只有585是9的倍数
所以X=5