tan80°+tan40°-3tan80°tan40°的值等于 _ ．

题目

tan80°+tan40°-

3

tan80°tan40°的值等于 ___ ．

答案

根据和角的正切公式，可得tan120°=tan（80°+40°）=

tan80°+tan40°

1-tan40°×tan80°

所以tan40°+tan80°=-

3

（1-tan40°×tan80°）
所以tan80°+tan40°-

3

tan80°tan40°=-

3

故答案为：-

3

根据和角的正切公式，可得tan120°=tan（80°+40°）=

tan80°+tan40°

1−tan40°×tan80°

，作变形，化简即可得结论

本题考点：两角和与差的正切函数．

考点点评：本题的考点是两角和与差的正切函数，考查和角公式的变形，解题的关键是正确运用和角的正切公式．