在光滑水平桌面上放置长为L,总质量为m的铁链,其中四分之一悬在桌面外边将铁链由静止释放

题目

在光滑水平桌面上放置长为L,总质量为m的铁链,其中四分之一悬在桌面外边将铁链由静止释放
试求当铁链的一半在桌面外时,铁链的速度.

答案

用动能定理求吧.
把铁链想成三部分,开始悬在外的四分一部分的重心下降了四分一L,一直在桌面上的二分一部分的重心没下降,还有中间那个四分一的部分也下降的了四分一L,那么由于重力势能减少所释放的能量为：W = 0.25m*0.25L + 0.25m*0.25L
由动能定理W = 0.5mv^2 - 0
即0.25m*0.25L + 0.25m*0.25L = 0.5mv^2 - 0
解得 V=0.5*根号L