函数f(x)=(ax+b)/(1+x²)的值域是[-1,4],则实数a,b的值分别是?

题目

函数f(x)=(ax+b)/(1+x²)的值域是[-1,4],则实数a,b的值分别是?

答案

用判别式法求值域函数y=(ax+b)/(1+x²)化为yx²-ax+y-b=0判别式a²-4y(y-b)≥0化简得4y²-4by-a²≤0值域是[-1,4]所以原不等式等价于(y+1)(y-4)≤0也可理解为4y²-4by-a²=0的两根为-1...