z=1-ai/1=a 为i纯虚数 求a

题目

z=1-ai/1=a 为i纯虚数 求a
RT
额.是z=1-ai/1+ai

答案

分子、分母同乘以（1-ai）,原式Z=（1-ai）的平方/（1-a平方i平方）,由于i平方= -1,展开Z=（1 - 2ai + a平方i平方）/（1 - a平方i平方 ）= （1 - 2ai - a平方）/（1 + a平方）,这样,Z的实数部分是1 - a平方/1 + a平方,虚数部分是-2a/ 1 + a平方,因为Z是纯虚数,所以Z的实数部分为0,虚数部分不为0,解得a= 正负1,但是当a = -1 时,Z = 1,是实数,与已知条件Z是纯虚数不符,所以最终答案是 a = 1
应该是这样的,如果做错了请见谅啊!我已经很久没做过这样的问题了,虚数这方面的问题只要弄清楚定义,一切就好解决了,LZ学习加油了