已知关于x的方程组x−y＝kx+3y＝3k−1的解满足x＞0，y＜0，则k的取值范围为_．

题目

已知关于x的方程组

x−y＝k x+3y＝3k−1

的解满足x＞0，y＜0，则k的取值范围为______．

答案

x−y＝k① x+3y＝3k−1②

，
①×3+②得：4x=6k-1，即x=

6k−1

4

，
②-①得：4y=2k-1，即y=

2k−1

4

，
根据题意得：

6k−1 4 ＞0 2k−1 4 ＜0

，
解得：

1

6

＜k＜

1

2

．
故答案为：

1

6

＜k＜

1

2

．

将k看做已知数表示出x与y的值，根据x＞0，y＜0求出k的范围即可．

本题考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组．

考点点评：此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握方程组的解法是解本题的关键．