甲乙两车从两地相对开出,9小时后相遇,相遇时甲车行了全程的40%,甲车比乙车少行15千米,两地相距多少米?

题目

答案

设甲车的速度是x KM/H,乙车的速度是y KM/H,9小时甲车行驶了9x KM,乙车行使了9y KM.那么两地的距离是 9x+9y KM.
由甲车行的全程的40%可得：9x/(9x+9y)=40% ——方程式①
甲车比一车少行15KM可得：9y-9x=15 ——方程式②
将①.②组成方程组 {9x/(9x+9y)=40%
{9y-9x=15
解方程组 x=10/3,y=5.那么9x+9y=75
所以两地的距离是75000米.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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