原命题 逆命题 否命题 逆否命题都是真

题目

原命题 逆命题 否命题 逆否命题都是真
原命题 逆命题 否命题 逆否命题可能都是真的吗?

答案

可以啊,由于原命题与逆否命题等价,而逆命题与否命题等价,这样只要原命题和逆命题都是真命题,那么否命题和逆否命题也必定是真命题.这样的例子比比皆是.我举一个吧：
原命题：在△ABC中,如果∠A=∠B,那么a=b (等角对等边）
逆命题：在△ABC中,如果a=b,那么∠A=∠B (等边对等角）
否命题：在△ABC中,如果∠A≠∠B,那么a≠b
逆否命题：在△ABC中,如果a≠b,那么∠A≠∠B