已知集合A=｛X｜aX^2+2x+1=0,a∈R,x∈R｝,若A是空集,求a的取值范围

题目

已知集合A=｛X｜aX^2+2x+1=0,a∈R,x∈R｝,若A是空集,求a的取值范围
还有一问，若1￠A，求a的取值范围

答案

1）根据方程的判别式,⊿1
2）1￠A,假设1是A的子集,则x=1,此时,a+2+1=0,a=-3
因为1￠A,所以a≠-3
综合1）的结论可知,A如有子集,则a≤1
故 若1￠A,a的取值范围为 a≤1,且a≠-3