设A是n阶矩阵,若Ax=b对任何b都有解,A的行列式不等于0 求证!
题目
设A是n阶矩阵,若Ax=b对任何b都有解,A的行列式不等于0 求证!
答案
由已知, 对b取εi=(0,...,1,...,0)^T, i=1,2,...,n 方程组Ax=εi 有解
所以 ε1,...,εn 可由 A 的列向量组线性表示
所以 n<=r(A)
故 r(A)=n
所以 |A|≠0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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