一空心球壳对其内部一质点的万有引力为0是正确的,而且在内部的任意一点均成立的原因

题目

一空心球壳对其内部一质点的万有引力为0是正确的,而且在内部的任意一点均成立的原因
在球心我知道是0
但为什么不在球心上也是0?

答案

牛顿用20年时间证明这个理论,用了大量的微分计算,所以我只能长话短说.设单位面积的球壳质量为t；
 
  球壳内任意一点A质量为m
 
  如图：
 
       1处对A点的引力F1为(G*m*t*s1)/(r1^2)
 
       2处对A点的引力F2为(G*m*t*s2)/(r2^2)
 
       由三角形相似s1/(r1^2)=s2/(r2^2)
 
       所以F1=F2；
 
       可推知A点受到球壳的万有引力为零