向量内积问题
题目
向量内积问题
为什么a(x,y,z)、b(x',y',z')的内积a·b=(xx',yy',zz')=xx'+yy'+zz'?
我的重点的后面那三个相加的,a·b=|a||b|cosθ在几何直观上很好理解,但xx'+yy'+zz'是怎么得出来的?
答案
xx'+yy'+zz'可以由前面的推导过来.
|a|=√(x^2+y^2+z^2)
|b|=√(x'^2+y'^2+z'^2)
|c|=√((x-x')^2+(y-y')^2+(z-z')^2)
cosθ=|a|^2+|b|^2-|c|^2/(2*|a||b|)
代入计算化简即可.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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