数学题不会 如图,A是数轴上表示数11的点,B是数轴上表示数28的点,C为数轴上一点,点C从点A出发,以每秒3个单位长度在数轴上均匀运动．（1）当点C从点A出发,以每秒3个单位长度在数轴上匀速运动,①

题目

数学题不会 如图,A是数轴上表示数11的点,B是数轴上表示数28的点,C为数轴上一点,点C从点A出发,以每秒3个单位长度在数轴上均匀运动．（1）当点C从点A出发,以每秒3个单位长度在数轴上匀速运动,①点C运动3秒时,B,C两点间的距离为多少?（单位长度）
②若点M为线段OC的中点,点N为线段AC的中点,当点C运动多少秒时,点N为线段的三分点；
（2）当点C以每秒3个单位长度沿数轴正方向匀速运动到B点时,改变方向后始终沿数轴负方向匀速运动,速度保持不变．点C从A点出发的同时,另一点D从原点出发,始终沿数轴正方向以每秒6个单位长度的速度匀速运动．数轴上两点间的距离小于或等于10个单位长度时,称为这两点处于可视距离,求点C和点D在整个运动过程中,有多少秒处于可视距离?

答案

（1）
①点C运动3秒时,B,C两点间的距离=28-11-3*3=8
②设点C运动t秒时,点N为线段的三分点
设当点C运动t秒时,点N为MC的三等分点
即MC=3NC
MC=(11+3t)/2；NC=3t/2
(11+3t)/2=3*3t/2
解得t=11/6秒
（2）
设两点t秒后第一次处于可视距离
28-(t- 17/3)*3=6t+10
解得t=35/9秒
此时D点位置=3 * 35/9=35/3
此时C点位置=35/3 +10=65/3
设两点再经过x秒后处于最后一次可视距离
65/3 -3x +10= 35/3+6x
解得x=20/9秒
所以在运动过程中,两点有20/9秒处于可视距离