设A,B,C为同阶矩阵,且C非奇异,满足C-1AC=B,证明：C-1AmC=Bm(m是正整数) 其中m是幂
题目
设A,B,C为同阶矩阵,且C非奇异,满足C-1AC=B,证明：C-1AmC=Bm(m是正整数) 其中m是幂
答案
好久没有接触过这些东西了,但是基本上是利用逆矩阵关系做了
方程两边,方程左乘以m-1个C-1AC,右乘以m-1个B
那么
(C-1AC)*(C-1AC)...*(C-1AC)=B*B*...*B
而C*C-1=E 于是中间的A累积起来
得到C-1AmC=Bm
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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