画出集合A={1,2,3,4,6,8,12,24}关于整除关系的哈斯图,并指出它的极大元、极小元、最大元、最小元,并且说明是否为格.(哈斯图求解方法)
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画出集合A={1,2,3,4,6,8,12,24}关于整除关系的哈斯图,并指出它的极大元、极小元、最大元、最小元,并且说明是否为格.(哈斯图求解方法)
题目
画出集合A={1,2,3,4,6,8,12,24}关于整除关系的哈斯图,并指出它的极大元、极小元、最大元、最小元,并且说明是否为格.(哈斯图求解方法)
答案
写出R的集合表示,先去掉所有的<a.a>形式的元素.再破坏传递性:若<a,b>,<b,c>,a,c>都在R中,则去掉<a,c>.最后把剩下的元素画图,<a,b>对应的边的始点a在下,终点b在上.这样得到的图就是哈斯图.
大致就是这个样子,你可以画得更好看些.
极大元:24.
极小元:1
最大元:24.
最小元:1
是格.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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