在如图菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别是AB、BC的中点．求证：OE=OF．

题目

在如图菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别是AB、BC的中点．求证：OE=OF．

答案

∵AC⊥BD，∴△AOB、△BOC为直角三角形，
∵E、F分别是AB、BC的中点，∴OE=

1

2

AB，OF=

1

2

BC，
∵AB=BC，∴OE=OF．