已知命题p:函数y=(c-1)x+1在R上单调递增;命题q:不等式x2-x+c≤0的解集是∅.若p且q为真命题,则实数c的取值范围是_.

已知命题p:函数y=(c-1)x+1在R上单调递增;命题q:不等式x2-x+c≤0的解集是∅.若p且q为真命题,则实数c的取值范围是_.

题目
已知命题p:函数y=(c-1)x+1在R上单调递增;命题q:不等式x2-x+c≤0的解集是∅.若p且q为真命题,则实数c的取值范围是______.
答案
∵函数y=(c-1)x+1在R上单调递增
∴c-1>0即p:c>1;
∵不等式x2-x+c≤0的解集是∅
△=1-4c<0
∴c
1
4
即q:c
1
4

若p且q为真命题,则p,q都为真命题
c>1
c>
1
4
,即c>1
故答案为:(1,+∞)
由函数y=(c-1)x+1在R上单调递增可得c-1>0可求p为真时c的范围,由不等式x2-x+c≤0的解集是∅可得△=1-4c<0可求q为真时c的范围,然后由p且q为真命题,则p,q都为真命题,可求

复合命题的真假.

本题主要考查了复合命题真假关系的应用,解题的个关键是命题p,q为真是对应c的范围的确定

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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