已知数列{an}满足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N+） （1）证明：数列{an+1-an }是等比数列； （2）求数列{an}的通项公式．
题目
已知数列{an}满足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N+）
（1）证明：数列{an+1-an }是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式．
答案
（1）证明：∵an+2=3an+1-2an∴an+2-an+1=2（an+1-an）又a1=1，a2=3即an+2−an+1an+1−an＝2∴数列{an+1-an}是以2为 首项，2为公比的等比数列（2）由（1）知an+1-an=2n∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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