高一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (14 20:22:32)

题目

高一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (14 20:22:32)
已知a>2,p=a+1/（a-2）,q=2-a2+4a-2,比较大小：p        q
 
 
 

答案

a>
a-2>0
p=(a-2)+1/(a-2)+2>=2√[(a-2)*1/(a-2)]+2=4
即p>=4
当a-2=1/(a-2)时取等号
a=3
q=-a²+4a=-(a-2)²+4=q
当都等于4时相等
p=4,a=3
此时q=3,所以不能同时取等号
所以p>q