已知:如图,一次函数y=(k1-1)x+m与反比例函数y=k2/x交于点A(2,4)和B(-4,n）

题目

已知:如图,一次函数y=(k1-1)x+m与反比例函数y=k2/x交于点A(2,4)和B(-4,n）
（1）求k1,k2,m,n的值（2）求S△AOB

答案

(1)k2=xy=8
n=8/(-4)=-2
-2=-4(k1-1)+m
4=2(k1-1)+m
解得k1=2,m=2
(2)直线y=x+2,双曲线y=8/x
解法一:设AB与y轴相交於C,那麼C(0,2)
S△AOB=S△AOC+S△BOC
A到y轴距离是2,B到y轴距离是4
S△OAC=1/2*2*2=2,S△OBC=1/2*4*2=4
∴S△AOB=6
解法二:|AB|=√[(4+2)²+(2+4)²]=6√2
O到AB距离为|0+0+2|/√(1+1)=√2
S△AOB=1/2*√2*6√2=6