已知a，b为实数，且2a+6+|b-2|=0，则关于x的方程（a+2）x2+b2=a-1的解为_．

题目

已知a，b为实数，且

2a+6

+|b-

2

|=0，则关于x的方程（a+2）x²+b²=a-1的解为______．

答案

∵

2a+6

+|b-

2

|=0，
∴

2a+6

=0，|b-

2

|=0，
解之得a=-3，b=

2

．
把a和b的值代入关于x的方程（a+2）x²+b²=a-1中，
得：x²=6，∴x₁=

6

，x₂=-

6

．

由题可知，两个非负数相加为0，则它们分别为0，所以可列方程，求出a、b．然后代入（a+2）x²+b²=a-1进行求解．

本题考点：解一元二次方程-直接开平方法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．

考点点评：解决本题的关键是根据算术平方根和绝对值的非负性，即这两个数都为0，求出a和b的值．