数列{an},{bn}都是等差数列,公差分别为d1,d2,那么{an+qbn}(q为常数)的公差
题目
数列{an},{bn}都是等差数列,公差分别为d1,d2,那么{an+qbn}(q为常数)的公差
答案
{an+qbn}(q为常数)的公差为：d1+qd2
an=a1 + (n-1)d1
bn=b1+ (n-1)d2,qbn=qb1 + (n-1)qb2
令cn=an+qbn
则,cn=a1+qb1 + (n-1)(d1+qd2)
所以,对于cn而言,可相当于c1=a1+qb1,
公差d=d1+qd2
则,{an+qbn}(q为常数)的公差为：d1+qd2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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