一辆汽车在速度为15m／s时开始刹车,刹车时所受的阻力是车重的0.5倍.g=10m／s2.则刹车后第一个2 s和第二个2 s内的位移之比是（ ）

题目

一辆汽车在速度为15m／s时开始刹车,刹车时所受的阻力是车重的0.5倍.g=10m／s2.则刹车后第一个2 s和第二个2 s内的位移之比是（ ）
A.8:1 B.5:1 C.4:1 D.3:1

答案

A对.
刹车时,汽车的合力等于阻力,设加速度大小是a
则　a＝f / m＝0.5g＝0.5*10＝5 m/s^2
V0＝15 m/s　,T＝2秒　（第一个2秒,时间是2秒；第二个2秒,时间是2秒）
先算一下刹车后运动的总时间 t总
由　0＝V0－a*t总　得
0＝15＝5*t总
t总＝3秒
设刹车后,在第一个2秒内的位移是S1,在第二个2秒内的位移是S2
则　S1＝V0*T－（a*T^2 / 2）＝15*2－（5*2^2 / 2）＝20米
那么在第二个2秒内,汽车实际上只运动了最后的1秒,即
S1＋S2＝V0^2 / ( 2a)＝15^2 / (2*5)＝22.5　米
得　S2＝22.5－20＝2.5米
得　S1：S2＝20：2.5＝8：1