设A为n阶方阵,且A是可逆的,证明det(adjA)=(detA)的(n-1)次方
题目
设A为n阶方阵,且A是可逆的,证明det(adjA)=(detA)的(n-1)次方
答案
有个重要关系式：AA*=det(A)E,A*是A的伴随阵.取行列式得
det(A)det(A*)=det(A)^ndet(E)=det(A)^n,由于det(A)不等于0,
因此有det(A*)=(det(A))^(n－1).
顺带说一句,此式当det(A)=0时也成立.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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