设A为n阶方阵,且A是可逆的,证明det(adjA)=(detA)的(n-1)次方
题目
设A为n阶方阵,且A是可逆的,证明det(adjA)=(detA)的(n-1)次方
答案
有个重要关系式：AA*=det(A)E,A*是A的伴随阵.取行列式得
det(A)det(A*)=det(A)^ndet(E)=det(A)^n,由于det(A)不等于0,
因此有det(A*)=(det(A))^(n－1).
顺带说一句,此式当det(A)=0时也成立.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 在使用显微镜观察人的口腔上皮细胞装片时，要将视野调得暗一些，进行以下操作（ ） A.小光圈，平面镜 B.大光圈，平面镜 C.小光圈，凹面镜 D.大光圈，凹面镜
- CL,S,C,P常见元素化合价及对应物质
- 英语翻译
- he has ( )brother at all.not,no,none,no one,为什么选b
- 真空中有一方向垂直纸面向里的场强为B的匀强磁场,场中有一带电量为+q,质量为m的物体,无初速度释放,一段时间后,求物体竖直方向最大位移?（重力加速度为g,物体所受重力不可忽略）
- 一件工作,甲单独做要用3小时,乙独做要用4小时,甲做了2小时后,余下的由乙单独做,需要几小时完成?
- 设A,B,C均为n阶矩阵,C可逆,且ABC=C^-1,判定BAC=CAB是否成立?
- 动物行走的速度不一定慢于奔跑吗?
- “我希望能成为其中的一员 ”用英语怎么说
- （一）“华山”是我国五岳中的＿＿岳,《咏华山》写的是＿＿朝宰相＿＿＿＿＿＿七岁时咏诗一事,他咏的这首诗是：_______________________________________________
热门考点