大一的微积分~求μ=f(x,xy,xyz),z=φ(x,y)的一阶偏导数

题目

大一的微积分~求μ=f(x,xy,xyz),z=φ(x,y)的一阶偏导数

答案

f1表示f对第1个变量求导数,其余类推.
∂μ/∂x=f1+f2(y)+f3(yz+xy∂φ/∂x)=f1+yf2+y(z+x∂φ/∂x)f3
∂μ/∂y=f2(x)+f3(xz+xy∂φ/∂y)=xf2+x(z+y∂φ/∂y)f3