BE,CF是三角形ABC的高,P是BE上一点,BP=AC,CQ=AB.求证：AP垂直AQ

题目

BE,CF是三角形ABC的高,P是BE上一点,BP=AC,CQ=AB.求证：AP垂直AQ

答案

缺条件吧.Q是CF延长线上一点
证明：
∵BE,CF是⊿ABC的高
∴∠AEB=∠AFC=90º
∵∠ABE+∠BAE=90º
∠ACF+∠CAF=90º
∵∠BAE=∠CAF
∴∠ABE=∠ACF
又∵BP=AC,CQ=AB
∴△ABP≌△QCA
∴∠BAP=∠CQA
∵∠CQA+∠QAF=∠AFC=90º
∴∠BAP+∠QAF=90º
即∠QAP=90º
∴AP⊥AQ