菱形的周长为40cm,两个相邻内角的度数的比为1:2,则菱形的面积为 _ cm.
题目
菱形的周长为40cm,两个相邻内角的度数的比为1:2,则菱形的面积为 ___ cm.
答案
如图,
AB=40÷4=10cm,
∵两个相邻内角的度数的比为1:2,
∴∠BAD=
×180°=60°,
∴△ABD是等边三角形,
∴BD=AB=10cm,
∴BO=
×10=5cm,
在Rt△ABO中,AO=
=
=5
cm,
∴AC=2AO=2×5
=10
cm,
∴菱形的面积为:
AC•BD=
×10×10
=50
cm
2.
故答案为:50
.
先根据菱形的四条边都相等求出菱形的边长,然后根据邻角互补求出菱形的一个内角为60°,从而得到较短的对角线与菱形的两边构成的三角形是等边三角形,再求出两对角线的长度,然后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半进行计算即可求解.
菱形的性质.
本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质,以及菱形的四条边都相等的性质,根据度数求出以较短的对角线BD为边的三角形是等边三角形是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 第一次用英语怎么说
- 制约人口生产的根本因素是( )
- The letters ( ) which she ( ) grew fe
- 在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15,6两部分,求这个三角形的腰长及底边长
- 酸和碱的反应一定能发生吗
- 电源电压与所连接的导体两端的电压为什么相等?
- 所有的动物都能够主动运动._.
- 包装三个长3厘米宽2厘米高1厘米的长方体至少用()平方厘米的纸
- What does kate do?同义句改写
- 有一金属钠和过氧化钠的混合物,与过量水充分反应,产生2.8L气体(标况下),用电火花点燃充分反应后恢复到标准状况下,气体压强几乎为零,则原混合物中钠与过氧化钠的物质的量之比为2:1,为什么?
热门考点