在数列{an}中a1=2,a17=66通项公式是项数n的一次函数 (1)2008是否是此数列中的项.(2)求a2007

题目

在数列{an}中a1=2,a17=66通项公式是项数n的一次函数 (1)2008是否是此数列中的项.(2)求a2007

答案

设an=c×n+d
∵a1=2
∴2=c+d ①
∵a17=66
∴66=17c+d ②
根据① ②
得到 c=4 d=-2
∴an=4n-2
（1）2008带入an,n不是整数,所以不是此数列中的项
（2）将n=2007带入方程
a2007=4*2007-2=8026