已知单位向量a,b夹角为60°,且(a-mb)⊥(a+b) ,则m= ( )

题目

已知单位向量a,b夹角为60°,且(a-mb)⊥(a+b) ,则m= ( )

答案

|a|=1 ;|b|=1 ;ab=|a|*|b|cos60°=1/2
(a-mb)⊥(a+b)
则(a-mb)*(a+b)=0即a^2+(1-m)ab-mb^2=0
即1+(1-m)/2-m=0
解得m=1