与直线3x+4y+12=0平行，且与坐标轴构成的三角形的面积是24的直线l的方程是 _．

题目

与直线3x+4y+12=0平行，且与坐标轴构成的三角形的面积是24的直线l的方程是 ______．

答案

解析：设直线l的方程为3x+4y=a（a≠0），则直线l与两坐标轴的交点分别为（

a

3

，0），（0，

a

4

），
∴

1

2

×|

a

3

|•|

a

4

|=24，解得a=±24，
∴直线l的方程为3x+4y=±24．
故答案为：3x+4y+24=0或3x+4y-24=0．