在三角形ABC中,BD的长度相当于CD长度的2倍,那么三角形ABD的面积是三角形ACD面积的多少倍?为什么?
题目
在三角形ABC中,BD的长度相当于CD长度的2倍,那么三角形ABD的面积是三角形ACD面积的多少倍?为什么?
答案
S△ABD=2 S△ACD,理由如下:
如图,作AE⊥BC于E(或作△ACD中CD边上的高)
S△ABD=1/2*BD*AE,
S△ACD=1/2*CD*AE,
∴S△ABD/S△ACD=(1/2*BD*AE)/(1/2*CD*AE)=BD/CD=2,
即S△ABD=2 S△ACD.
举一反三
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