在三角形ABC中,BD的长度相当于CD长度的2倍,那么三角形ABD的面积是三角形ACD面积的多少倍?为什么?

题目

在三角形ABC中,BD的长度相当于CD长度的2倍,那么三角形ABD的面积是三角形ACD面积的多少倍?为什么?

答案

S△ABD=2 S△ACD,理由如下：

如图,作AE⊥BC于E（或作△ACD中CD边上的高）
S△ABD=1/2*BD*AE,
S△ACD=1/2*CD*AE,
∴S△ABD/S△ACD=(1/2*BD*AE)/(1/2*CD*AE)=BD/CD=2,
即S△ABD=2 S△ACD.