抛物线y平方等于2px的焦点在直线3x-4y-12=0上,则抛物线的方程为
题目
抛物线y平方等于2px的焦点在直线3x-4y-12=0上,则抛物线的方程为
答案
解由抛物线方程为y²=2px
则抛物线的焦点在x轴上
由直线3x-4y-12=0
与x轴的交点为(4,0)
即抛物线的焦点为(4,0)
即P/2=4
即p=8
即抛物线方程为y²=16x.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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