曲线C：y=ex在点A处的切线l恰好经过坐标原点，则曲线C、直线l、y轴围成的图形面积为（　　） A.3e2−1 B.e2+1 C.e2 D.e2−1

曲线C：y=e^x在点A处的切线l恰好经过坐标原点，则曲线C、直线l、y轴围成的图形面积为（　　）
A.

3e

2

−1

设A（a，e^a），则∵y=e^x，∴y′=e^x，
∴曲线C：y=e^x在点A处的切线l的方程为y-e^a=e^a（x-a）
将（0，0）代入，可得0-e^a=e^a（0-a），∴a=1
∴A（1，e），切线方程为y=ex
∴曲线C、直线l、y轴围成的图形面积为

∫

1 举一反三 已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 查看答案 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 查看答案 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 查看答案 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 查看答案 英语翻译 查看答案 最新试题 一篇英语短文改错, 描写“柳枝柳絮”的诗句 （两首) 环境保护法的立法目的是什么? 2x减9等于3减x 这个方程怎么解 质壁分离一定要有大液泡吗?一个没有大液泡的植物细胞一样可以失水,难道不会发生质壁分离 英语翻译 什么金属导电性好.铝和铜接在一起会氧化吗? 生物细胞分裂的相关问题 英语翻译 leave for sp这个短语的例句 热门考点 配制1mol/L NACL溶液1L,其方法是:将58.5gNaCI溶于1L水中即可? 低碳生活的意义 “加速度等于单位时间内速度的变化”的说法对不对? 为什么是offering? “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时．一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正 英语翻译 cos（75°+α）=1/3，且α为第三象限角，则sin（α-105°）=_． 求[1,500]既能被6整除又能被7整除的数之和. 中秋的随笔,300字左右 长方体鱼缸的长宽高分别是5分米4分米3分米,鱼缸的水深20厘米,若里面放进体积为18立方米的石块,这时水面离缸口多少分米 数轴 数与代数 空间向量与立体几何 对偶 半命题作文 生活中的数学问题 冶铁技术 电阻和欧姆定律 电的出现 词类活用 超级试练试题库 © 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.