五边形ABCDE中,AB=AE,∠ABC+∠AED=180°.连AC、AD且∠CAD=∠BAC+∠DAE.求证:CD=DE+BC.

五边形ABCDE中,AB=AE,∠ABC+∠AED=180°.连AC、AD且∠CAD=∠BAC+∠DAE.求证:CD=DE+BC.

题目
五边形ABCDE中,AB=AE,∠ABC+∠AED=180°.连AC、AD且∠CAD=∠BAC+∠DAE.求证:CD=DE+BC.
答案
延长DE到F使EF=BC.由条件有角ABC=AEF.AB=AE所以三角形ABC全等于AEF,AC=AE.再可证ACD全等于ADF即可CD=DF=BC+DE
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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