设f(x)=x²+(1-a)x+a
题目
设f(x)=x²+(1-a)x+a
若y=f(x)在(负无穷,0)单调递减,且f(x)>a-1在【1,4】恒成立,求实数a的取值范围
答案
f(x)=x^2+(1-a)x+a
对称轴是x=(a-1)/2,函数在(-无穷,0)上是单调递减,则有(a-1)/2>=0,得到a>=1
f(x)=x^2+(1-a)x+a>a-1,即有x^2+(1-a)x+1>0在[1,4]上恒成立.
即有(a-1)x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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