平行四边形ABCD中,AB=3根号2,AD=2根号3,BD=根号6,沿BD将其折成一个二面角A-BD-C,若AB垂直CD

题目

平行四边形ABCD中,AB=3根号2,AD=2根号3,BD=根号6,沿BD将其折成一个二面角A-BD-C,若AB垂直CD
二面角A-BD-C大小

答案

过B作BA'//CD,过D作DA'//BC AB^2=AD^2+BD^2 所以∠ADB是直角,即AD⊥BD,同样的有A'D⊥BD,所以∠ADA'为所求 因为AB⊥CD,所以AB⊥A'B AA'=√(AB^2+A'B^2)=6 在△ADA'中,由余弦定理求得∠ADA'=120° 追问：AA'应该等于3,...