求抽象函数的对称和周期的常见结论 比如 ：f(x+a)=f(b-x)函数关于(a +b)对称,
题目
求抽象函数的对称和周期的常见结论 比如 ：f(x+a)=f(b-x)函数关于(a +b)对称,
答案
1、函数f(x)满足f(a＋x)=f(b＋x),则此函数周期是T=|a－b|；
2、函数f(x)满足f(a＋x)=f(b－x),则此函数的对称轴是x=(a＋b)/2
3、若函数f(x)满足f(a＋x)=－f(b－x),则此函数关于点((a＋b)/2,0)对称.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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