如图，AB与CD是两条垂直的直径，圆O的半径为15厘米，AEB是以C为圆心，AC为半径的圆弧，求阴影部分的面积．

题目

如图，AB与CD是两条垂直的直径，圆O的半径为15厘米，

AEB

答案

因为三角形ABC的面积为：

AC2

2

=

30×15

2

，
所以AC²=30×15；
阴影部分的面积=

π×152

2

-（πAC²×

1

4

-30×15×

1

2

），
=

225π

2

-（

π×30×15

4

-

30×15

2

），
=

225π

2

-（

225π

2

−225），
=

225π

2

−

225π

2

+225，
=225（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是225平方厘米．