．函数f：{1,2,3}→{1,2,3}满足f（f（x））= f（x）,则这样的函数个数共有几个

题目

．函数f：{1,2,3}→{1,2,3}满足f（f（x））= f（x）,则这样的函数个数共有几个
这是06年的浙江理数题
1.若将大括号内的 改为n 个数
2.若f（f（x））= f（x）改为 前者为n个括号 即f（...）（n个括号）
是否一样
希望一起讨论一下
顺便帮我对个答案
我做出了 但想多了解一些
请 不吝赐教

答案

大括号里3个数,f(...)一共2个括号,可以直接当特殊问题考虑.首先,只要令f(x)→x,就一定可以满足要求∵这题里f(...)一共2个括号∴可以不像f(x)→x这样一步到位可以转而 f(x1)→x2 ,f(x2)→x2 即可以保证 x1,x2符合要求...