设三角形的两条直角边分别为A,B,斜边为C.S为三角形的面积,L为三角形的周长.A+B+C=M.求证S/L=1/4M.

题目

设三角形的两条直角边分别为A,B,斜边为C.S为三角形的面积,L为三角形的周长.A+B+C=M.求证S/L=1/4M.

答案

先特值法：
令A=B=1,则C=√2
S=0.5,L=2+√2 ; M=2+√2=L
S/L=0.5/(2+√2)=(2-√2)/4;
1/4M=(2+√2)/4;
由此：S/L ≠ 1/4M
可能是你的题目错了吧……##!