对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)的不动点,已知f(x)=ax^2=(b+1)x+(b-1) (a不等于0)

题目

对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)的不动点,已知f(x)=ax^2=(b+1)x+(b-1) (a不等于0)
（1）当a=1,b=-2,求函数f(x)的不动点
（2）若对任意实数,函数f(x)恒有两个相异不动点,求a的取值范围
（3）在（2）的条件下,若y=f（x）的图像上A,B两点的横坐标是f（x）的不动点,且A,B两点关于直线y=kx+1/(2a²+1)对称,求b的最小值

答案

我按照f=ax^2+(b+1)x+(b-1)来做,（1）略过（2）函数f有2个不动点,即f=x有两根 ax^2+(b+1)x+(b-1)=x △x＞0恒成立 b^2-4ab+4a)>0 恒成立△x＜0恒成立, 解得（0,1）（3）首先k=-1,设A（x1,x1）,B（x2,x2）,则x1+x2=...