已知x2+2x=4，且2ax2+4ax-12=0，则2a2+a的值为_．

题目

已知x²+2x=4，且2ax²+4ax-12=0，则2a²+a的值为______．

答案

∵x²+2x=4，
∴2ax²+4ax=2a（x²+2x）=8a，
∵2ax²+4ax-12=0，
∴8a-12=0，
∴a=

3

2

，
∴2a²+a=a（2a+1）=

3

2

×（2×

3

2

+1）=6．
故答案为6．