高等数学证明数列收敛
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高等数学证明数列收敛
f(x)是[1,﹢∞)上非负,单调减,an=∑(1,n) f(k) - ∫(1,n+1)f(x)dx (n=1,2.)
证明{an}是收敛数列.
答案
不难证明数列是单调增的,于是数列极限存在.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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