如图所示,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,且AE=CF,连接BF、DE,试猜测∠ADE与∠CBF的大小关系

题目

如图所示,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,且AE=CF,连接BF、DE,试猜测∠ADE与∠CBF的大小关系
证明

答案

∠ADE = ∠CBF
证明：
平行四边形对边相等
∴AD=BC
平行四边形对顶角相等
∴∠A=∠C
AE=CF
∴△ADE 全等 △CBF 【边角边】
∴∠ADE = ∠CBF